內(nèi)部過電壓

由運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)可知：當(dāng)電力系統(tǒng)中進(jìn)行某些操作，例如切合空載線路，切除空載變壓器等；或發(fā)生故障時(shí)(如單相接地)會(huì)引起過電壓。

在設(shè)備或線路上有過電壓出現(xiàn)時(shí)，代表設(shè)備絕緣的電容C上就獲得與過電壓值相對(duì)應(yīng)的靜電場能量，即產(chǎn)生過電壓需一定的能源，在上述場合過電壓的起因，能量均來自系統(tǒng)內(nèi)部，為與前面的大氣過電壓相區(qū)別，稱其為“內(nèi)過電壓"。

系統(tǒng)參數(shù)變化的原因是多種多樣的，因此，內(nèi)部過電壓的幅值、振蕩頻率及持續(xù)時(shí)間不盡相同，通?？砂串a(chǎn)生的原因?qū)?nèi)部過電壓分為操作過電壓和暫時(shí)過電壓。操作過電壓即電磁暫態(tài)過程中的過電壓，暫時(shí)過電壓包括工頻電壓升高及諧振過電壓。若以其持續(xù)時(shí)間的長短來區(qū)分，對(duì)頻率為50Hz的電網(wǎng)，一般持續(xù)時(shí)間在0.1s(5個(gè)工頻周波)以內(nèi)的過電壓稱為操作過電壓；持續(xù)時(shí)間長的過電壓則稱為暫時(shí)過電壓。

操作過電壓所指的操作并非狹義的斷路器倒閘操作，而應(yīng)理解為“電網(wǎng)參數(shù)的突變"?？梢砸虻归l操作，也可因發(fā)生故障而引起。這一類過電壓的幅值較大，但可以設(shè)法采用某些限壓裝置和其他技術(shù)措施來加以限制。常見的操作過電壓有切斷空載線路過電壓、電弧接地過電壓和切斷空載變壓器過電壓等。

暫時(shí)過電壓可分為兩類：對(duì)因系統(tǒng)的電感、電容參數(shù)配合不當(dāng)，出現(xiàn)的各類持續(xù)時(shí)間長、波形周期性重復(fù)的諧振現(xiàn)象及其電壓升高，稱為諧振過電壓；把頻率為工頻或接近工頻的過電壓，稱為工頻電壓升高，或工頻過電壓。

諧振過電壓是由于電力系統(tǒng)中存在大量儲(chǔ)能元件(電容和電感)，當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)操作或發(fā)生故障時(shí)，它們就有可能形成各種不同的諧振回路，引起諧振過電壓。諧振過電壓的持續(xù)時(shí)間較長，現(xiàn)有的避雷器的通流能力和熱容量有限，無法有效地限制這種過電壓，只能采用一些輔助措施(如裝設(shè)阻尼電阻和補(bǔ)償設(shè)備)加以抑制或在諧振出現(xiàn)后設(shè)法破壞諧振條件。在設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)考慮各種可能的接線方式和操作方式，力求避免形成不利的諧振回路。

工頻電壓升高，雖然其幅值不大，但操作過電壓是在其基礎(chǔ)上發(fā)展的，所以仍需加以限制和降低。系統(tǒng)中工頻電壓升高的原因有空載長線路的電容效應(yīng)，不對(duì)稱短路，發(fā)電機(jī)突然甩負(fù)荷。

雷電過電壓是由外部能源(雷電)所產(chǎn)生，其幅值大小與電網(wǎng)的工作電壓無直接關(guān)系，所以通常均以絕對(duì)值(kV)來表示；而內(nèi)部過電壓的能量來自電網(wǎng)本身，所以其幅值大小與電網(wǎng)額定電壓大致上有一定的關(guān)系比例。通常工頻過電壓以系統(tǒng)的最高運(yùn)行相電壓為基準(zhǔn)來計(jì)算過電壓的倍數(shù)；諧振過電壓和操作過電壓是以系統(tǒng)的最高運(yùn)行相電壓幅值為基準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算過電壓的倍數(shù)。過電壓的倍數(shù)與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)容量及參數(shù)、中性點(diǎn)接地方式、斷路器性能、母線的出線回路以及電網(wǎng)運(yùn)行接線、操作方式等因素有關(guān)，雖然這些因素具有隨機(jī)性，但大量的計(jì)算或模擬試驗(yàn)、系統(tǒng)實(shí)測(cè)可以給出各個(gè)電壓等級(jí)過電壓所處的范圍。

本章將著重介紹幾種常見的內(nèi)部過電壓的形成原理，過電壓幅值的分析、影響因素及主要的防護(hù)措施。

第一節(jié) 切斷空載線路過電壓

切斷空載線路是系統(tǒng)中常見的操作過程。一條線路兩端的開關(guān)，其分閘時(shí)間總是存在著一定的差異(一般約為0.01～0.05s)，所以無論是正常操作或故障操作，都有可能出現(xiàn)切除空載線路的情況。我國在35～220kV電網(wǎng)中，都曾因切除空載線路時(shí)過電壓引起多次故障。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)證明：在使用斷路器的滅弧能力不夠強(qiáng)以致電弧在觸頭間重燃時(shí)，切空線的過電壓事故就比較多，電弧重燃是產(chǎn)生這種過電壓的根本原因，由于斷路器電弧重燃在線路上引起的過電壓，會(huì)使線路絕緣閃絡(luò)或擊穿。在切除電容器組時(shí)也會(huì)發(fā)生類似的過電壓。

一、過電壓產(chǎn)生的物理過程

一條空載線路(不太長時(shí))可用圖8-1（a）的T形等值電路來代替，其中L’是線路電感，C是線路對(duì)地電容，如不計(jì)母線電容的影響，并將電源的漏感Ls計(jì)入時(shí)，空載線路切斷時(shí)的簡化等值電路如圖8-1（b)所示。 

電源電壓u(t)及空載線路的電容性電流示于圖8-2中，設(shè)時(shí)間為t₁時(shí)，斷路器動(dòng)作，這時(shí)電容C上的電壓U_C為-U_xg(線路最大相電壓幅值)，斷路瞬間流過開關(guān)的工頻電流恰好為零，開關(guān)中發(fā)生第一次斷弧，實(shí)際上，如果開關(guān)在此以前的工頻半周以內(nèi)的任何一個(gè)時(shí)刻動(dòng)作，只要電流不被切斷，開關(guān)中的電弧總要到t₁時(shí)刻才會(huì)熄滅。開關(guān)斷開后，線路電容C上的電荷將保持下來，使線路上保持一個(gè)殘余電壓-U_xg。由于高壓線路絕緣較好，故可認(rèn)為-U_xg在半波內(nèi)保持不變，而電源電壓則按正弦規(guī)律變化，所以在斷路器觸頭間恢復(fù)電壓也逐漸增長。當(dāng)時(shí)間達(dá)t₂時(shí)，觸頭間電位差△u=-U_xg-(-U_xg))=2U_xg，這時(shí)如果觸頭間抗電強(qiáng)度恢復(fù)超過恢復(fù)電壓，電弧便熄滅，線路切斷，此時(shí)無論在母線側(cè)或線路側(cè)均不會(huì)產(chǎn)生過電壓。但若觸頭間距離不夠大，電弧便能重燃，此刻電源電壓U_xg要使線路電壓保持為+U_xg。相當(dāng)一個(gè)+U_xg電壓投射于L、 C振蕩電路上(電容上具有初始值-U_xg )，回路的固有振蕩角頻率為。它比工頻50Hz大得多，可認(rèn)為在高頻振蕩瞬間電源電壓+U_xg保持不變，如圖8-3所示。為計(jì)算回路振蕩過程，即U_xg通過L向C充電過程中C上電壓的最大值(即線路上的過電壓數(shù)值)，如不計(jì)回路損耗所引起的電壓衰減，可按下式計(jì)算

過電壓幅值=穩(wěn)態(tài)值+振蕩幅值=穩(wěn)態(tài)值+(穩(wěn)態(tài)值起始值)

=2 穩(wěn)態(tài)值-起始值

式中：穩(wěn)態(tài)值=U_xg，起始值=-U_xg

故過電壓幅值為

U_m=U_xg+[U_xg-(-U_xg)]=3U_xg

當(dāng)電壓為此值(U_m)時(shí)，振蕩電流過零，電弧可能在t₃時(shí)熄滅(圖8-2中)，熄滅后線路上殘留一個(gè)3 U_xg的電壓。如果高頻電流在第一次過零時(shí)電弧不能熄滅，將會(huì)在晚一些的過零點(diǎn)t3熄滅。若考慮到電路中的能量損耗和重燃時(shí)刻不在t₂，則過電壓值將比3 U_xg低。

如果每經(jīng)半個(gè)工頻周波電弧重燃一次，則在t₄時(shí)觸頭間電位差△u=4 U_xg，線路上電壓要從3 U_xg變?yōu)?/span>-U_xg、如在t₅時(shí)熄孤，振蕩過程中線路電壓為

U_m=-U_xg+（-U_xg-3U_xg)=-5U_xg

再向后可達(dá)7U_xg …直到電弧不再重燃為止，電壓愈來愈高。

實(shí)際上，由于許多因素的影響，不會(huì)像上述分析所達(dá)之?dāng)?shù)值。

二、影響過電壓的因素

從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析看，影響切斷空載線路過電壓的因素，主要有以下幾點(diǎn)。

(一)斷路器性能的影響

由于斷路器中電弧重燃、熄滅的偶然性與不穩(wěn)定性，故在切斷空載線路時(shí)的重燃次數(shù)、重燃相角、熄弧時(shí)刻等都有很大的偶然性，因而使得過電壓的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有很大的分散性。從大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中看，一般是重燃次數(shù)愈多，過電壓也愈高，但這不是絕對(duì)的，還要看在什么相角下發(fā)生。即使重燃次數(shù)較多，但重燃相角小(不是以上所說的熄弧后經(jīng)半個(gè)工頻周波時(shí)重燃，即重燃相角不是180°)，電源電壓與線路電壓相差不大，過電壓也不會(huì)很高。故有時(shí)重燃一次的過電壓反而比重燃5～6次的過電壓高。還有熄孤時(shí)刻的影響，如果電弧熄滅不是發(fā)生在高頻電流第一次過零時(shí)，線路電壓圍繞工頻穩(wěn)態(tài)分量經(jīng)過幾次振蕩后電弧才熄滅(圖8-4所示)。那么，在熄弧前已經(jīng)過幾個(gè)高周波的振蕩，線路電壓大為衰減(輸電線在高頻下?lián)p耗很大)，熄弧時(shí)殘留在線路上的電壓較低，在下次重燃時(shí)，過電壓也將較低。斷路器性能對(duì)切斷空截線路的影響主要在于斷路器的開斷能力、即斷路器開斷能力越強(qiáng)，開斷時(shí)間越短，過電壓越小。

(二)中性點(diǎn)接地方式的影響

在中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中，各相有自己的獨(dú)立回路，相間電容影響不大，切空載線路過程與上述情況相同，當(dāng)中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地時(shí)，三相開關(guān)分閘的不同期性會(huì)形成瞬間的不對(duì)稱電路，中性點(diǎn)將發(fā)生偏移，三相之間互相影響，使分閘時(shí)開關(guān)中電弧燃繞和熄滅的過程變得很復(fù)雜。這樣，在不利條件下，會(huì)使過電壓顯著增高，一般地說，這過電壓比中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)要高。但由于線路上強(qiáng)烈電暈的產(chǎn)生，使能量損耗，這種過電壓也受到限制。一般中性點(diǎn)直接接地方式變壓器的中性點(diǎn)絕緣水平不如中性點(diǎn)非直接接地的變壓器中性點(diǎn)絕緣水平，故中性點(diǎn)直接接地變壓器采用非直接接地運(yùn)行方式時(shí)，必須對(duì)中性點(diǎn)進(jìn)行絕緣保護(hù)。

此外，系統(tǒng)接線，例如在變壓器高壓側(cè)斷開或低壓側(cè)斷開，以及空載線路上是否帶有電磁式電壓互感器等等都將影響過電壓值。

三、限制過電壓的措施及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

切斷空載線路過電壓的幅值高，持續(xù)時(shí)間長(達(dá)0.1s左右)，波及面廣(線路上，母線上都有)，所以它是確定高壓線路和電氣設(shè)備絕緣水平的重要因素之一，目前降低這種過電壓有以下措施，

(1)提高斷路器性能；提高斷路器的滅弧性能，特別是切斷小電流時(shí)的性能，可以減少甚至消除電弧重燃的可能性，從而降低或根本上消除切斷空載線路過電壓。

(2)采用帶并聯(lián)電阻的開關(guān)，如圖8-5所示。

斷路器斷開線路時(shí)，是逐級(jí)開斷。主斷口1先分，并聯(lián)電阻自動(dòng)并在主斷口旁邊。由于R連法在電源與線路之間，線路上電荷經(jīng)R向電源泄放，泄放電流經(jīng)R的壓降即主斷的恢發(fā)電壓。如果R取得足夠小，就可減少主斷口上的恢復(fù)電壓，減少重燃的可能性，在主斷口開斷后過一段時(shí)間(1~2個(gè)工頻周波)，輔助斷口2也分開，最后切斷空載線路。即使在分閘時(shí)電弧重燃，由于并聯(lián)電阻R之阻尼作用，過電壓也不會(huì)大。當(dāng)合閘時(shí)，先合2，使電源與空載線先經(jīng)讓R接通，減少了1上的電位差，然后再合1，就會(huì)使合閘過電壓降低。

當(dāng)采用并聯(lián)電阻R后，在最不利的時(shí)刻發(fā)生重燃，過電樂實(shí)際上只有2.28倍。

此外，當(dāng)切除的線路上接有電磁式電壓互感器時(shí)，由于電壓升高引起磁路飽和后阻抗降低的泄流作用，將降低線路上的殘余電壓，從而使過電壓的值較低。我國在220kV線路上的試驗(yàn)結(jié)果表明，線路側(cè)的電磁式電壓互感器可使最大重燃過電壓降低約30%左右。同樣，在中性點(diǎn)直接接地的系統(tǒng)中，當(dāng)從變壓器低壓側(cè)連同變壓器切除空載線路時(shí)，變壓器鐵芯的飽和對(duì)降低這種過電壓也起到一定的作用。

近年來我國在一些110~220kV線路上進(jìn)行了一些實(shí)測(cè)，發(fā)現(xiàn)過電壓值與開關(guān)性能有關(guān)。

按開關(guān)性能分類所得結(jié)果是：使用重燃次數(shù)較少的空氣開關(guān)時(shí)，2.6倍的過電壓出現(xiàn)概率為0.73%；使用重燃次數(shù)較多的空氣開關(guān)時(shí)，出現(xiàn)3.0倍過電壓的概率為0.86%；用油開關(guān)時(shí)測(cè)得的最大過電壓為2.8倍，當(dāng)使用有中值和低值并聯(lián)電阻開關(guān)時(shí)，過電壓被限制到2.2倍以下。

在中性點(diǎn)不接地和經(jīng)消線圈接地電網(wǎng)中，這種過電壓一股不超過3.5倍；切除一相接地的空載線路時(shí)，一般不超過4.0倍，個(gè)別曾達(dá)4.8倍。

第二節(jié) 電弧接地過電壓

在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生一相對(duì)地短路故障時(shí)，常出現(xiàn)電弧，由于系統(tǒng)中存在電容和電感，此時(shí)可能引起線路某一部分的振蕩，當(dāng)電流經(jīng)振蕩零點(diǎn)或工頻零點(diǎn)時(shí)，電弧可能暫時(shí)熄滅，之后當(dāng)事故相上電壓升高后，電弧則可能重燃，這種情況下將在正常相及事故相上都出現(xiàn)過電壓，為說明間歇電弧過電壓產(chǎn)生的原因曾經(jīng)提出過兩種理論，其不同點(diǎn)在于電弧的熄天時(shí)間，一種理論認(rèn)為電弧在高頻振蕩電流過零時(shí)熄滅；另一種則認(rèn)為電弧在工頻電流通過零值時(shí)才能熄滅。

實(shí)際上，這兩種熄弧過程都是可能的，一般來說，發(fā)生在大氣中的開放性電弧的熄滅是受工頻電流控制的；而在強(qiáng)烈去游離的條件下，電弧(如發(fā)生在油中的電弧)往往在高頻電流通過零值時(shí)即可熄滅。

但電弧熄滅與否，是決定于電流過零時(shí)，間隙中抗電強(qiáng)度的恢復(fù)與加在間隙上的恢復(fù)電壓。下面以工頻電流過零值時(shí)熄弧的情況來說明這種過電壓發(fā)展的過程。

一、電弧過電壓發(fā)展的物理過程

以簡單的單相情況為例，如圖8-6 (a)所示。線間電壓為2U_xg,導(dǎo)線1、2的電壓分別為+ U_xg、- U_xg，它們的對(duì)地電容分別為C₁₁、C₁₂，C₁₁= C₁₂。C₁₂為相間電容，L_S為電源的漏感。等值電路如圖8-6(b)所示。

正常工作時(shí)，導(dǎo)線1和導(dǎo)線2對(duì)地電位與時(shí)間的關(guān)系如圖8-7所示，每一導(dǎo)線對(duì)地電位都是U_xg，但相位差180°。假如由于某一原因在A點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線2發(fā)生故障引起電弧接地現(xiàn)象，若不考慮導(dǎo)線1和2之間得電容，則導(dǎo)線2得電位立即降到零，C₂₂被電弧短接；而導(dǎo)線1的電位應(yīng)從-U_xg經(jīng)過一定的震蕩過程變?yōu)?/span>-2 U_xg，震蕩角頻率，在這個(gè)過程中電壓的最大值是瞬變部分和穩(wěn)態(tài)值之和。如不計(jì)其衰減，則振蕩過程中電壓最大值U_1m為

當(dāng)振蕩衰減后，穩(wěn)定在-2U_xg。再經(jīng)過半個(gè)周波達(dá)B點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線1的電位變?yōu)?U_xg (如圖8-8中m點(diǎn)所示)。因?qū)Φ囟搪伏c(diǎn)通過的電流是電容性的，它與電壓相差90°，所以當(dāng)導(dǎo)線1電位在最大值U_xg時(shí)，導(dǎo)線2的電弧電流過零，電弧可能暫時(shí)熄滅，此時(shí)，導(dǎo)線1上具有相當(dāng)于2U_xg電位的電荷Q=2U_xgC₁₁，它將分配在C₁₁及C₂₂上，使C₁₁及C₂₂各得電位，并且當(dāng)電弧熄滅后導(dǎo)線2上電壓又恢復(fù)正常。導(dǎo)線1、2的電壓是電源電壓與直流分量U_xg之和。這樣，再經(jīng)過半個(gè)周波達(dá)C點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線1和導(dǎo)線2的電位并不是-U_xg及U_xg，而是在此值上疊加了一個(gè)U_xg (直流分量)，它們分別是0和+2U_xg。若此時(shí)導(dǎo)線2接地點(diǎn)的絕緣未能恢復(fù)，電弧間隙將重新被擊穿。這樣，導(dǎo)線2電位要降為零，導(dǎo)線1上的電位又要從零值經(jīng)過振蕩而達(dá)穩(wěn)態(tài)值-2U_xg，在振蕩過程中電壓最大值為

經(jīng)過工頻半波后，導(dǎo)線1電位變到+2U_xg (圖8-8中n點(diǎn)），導(dǎo)線2電弧電流又過零值（D點(diǎn)），電弧再行熄滅，而相當(dāng)于2U_xg的導(dǎo)線1上的電荷又要重新分配在C₁₁、C₂₂上，導(dǎo)線1、2上的電壓是電源電壓與這個(gè)直流分量的疊加，以后重復(fù)上述過程。

由上述可見，在單相系統(tǒng)中，由于間歇性電弧接地所引起的過電壓最大值，在正常相上可達(dá)4 U_xg，而事故相上達(dá)2U_xg (圖8-8)。

以同樣方法可求出三相系統(tǒng)中由于間歇電弧短路所產(chǎn)生的過電壓在正常相上為3.5U_xg，事故相上為2 U_xg。

由于故障點(diǎn)絕緣強(qiáng)度恢復(fù)有限，相間電容與衰減等的影響，使過電壓不可能有過高的數(shù)值，根據(jù)我國統(tǒng)計(jì)可知，一般不超過3.0 U_xg，個(gè)別可達(dá)3.5 U_xg。其值雖不高，但如遇系統(tǒng)中有弱絕緣或某些未被發(fā)現(xiàn)的故障時(shí)，便會(huì)使事故擴(kuò)大，并且此種過電壓波面廣。單相接地故障在系統(tǒng)中出現(xiàn)的機(jī)會(huì)較多，因而引起這種過電壓的可能性是很大的，故應(yīng)對(duì)其危害有足夠的重視。可見，中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的電弧接地過電壓主要是出現(xiàn)間歇性電孤造成的，而發(fā)生一點(diǎn)接地故障后流過接地點(diǎn)的電容電流大小是決定是否會(huì)出現(xiàn)間歇性電弧的關(guān)鍵因素.

二、限制措施

由以上分析可知，對(duì)于中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，限制其一點(diǎn)接地故障時(shí)的電容電流是關(guān)健，可采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的方式來解決。

為消除電弧接地過電壓，可以將中性點(diǎn)直接接地，這樣，電荷可以通過接地點(diǎn)放掉，從而消除這種過電壓，在發(fā)生單相接地故障時(shí)，形成很大的單相短路電流，使回路跳閘，切除故障后再恢復(fù)供電，目前110kV及以上電網(wǎng)大都采用中性點(diǎn)直接接地的運(yùn)行方式。在采用了中性點(diǎn)直接接地的電網(wǎng)中，各種形式的操作過電壓均比中性點(diǎn)絕緣的電網(wǎng)為低。

但如在電壓較低，電網(wǎng)中采用中性點(diǎn)直接接地的運(yùn)行方式時(shí)，則會(huì)事故頻繁、操作次數(shù)多，故采用中性點(diǎn)絕緣運(yùn)行方式。當(dāng)電容電流超過一定值時(shí)，電弧不易熄滅，宜采用中性點(diǎn)經(jīng)消孤線圈接地的運(yùn)行方式。這種電網(wǎng)稱為補(bǔ)償電網(wǎng)。

消弧線圈是一電感線圈。接于系統(tǒng)的中性點(diǎn)處，如圖8-9(a)所示。其電感值是按系統(tǒng)的對(duì)地電容，或按系統(tǒng)的單相接地短路電流的大小決定，消弧線圈的基本作用是：

(1)補(bǔ)償流過故障點(diǎn)的短路電流，使電弧自行熄滅，系統(tǒng)能恢復(fù)至正常工作狀態(tài)(從圖8-9可見)。

(2)降低放障相上的恢復(fù)電壓，減少重燃電弧的可能性。由圖8-9可見，在系統(tǒng)正常工作時(shí)變壓器中性點(diǎn)電位為零，消弧線圈中無電流流過。當(dāng)A相接地短路時(shí)，流過故障點(diǎn)的電流為I_c，它是電容C_B、C_C在線電壓作用下的電容電流。設(shè)C_A=C_B=C_C=C，電源的角頻率為ω，則由圖8-9(b)可寫出

    (8-1)

可見故障點(diǎn)流過的短路電流恰是在相電壓U_xg作用下，流過三相電容電流的總和。此外，故障點(diǎn)還流過消弧線圈電感L的電感電流I_L，這兩個(gè)電流在相位上是相反的。

電感電流補(bǔ)償電容電流的百分?jǐn)?shù)稱為消弧線圈的補(bǔ)償度(或調(diào)諧度)，用k表示。即k=Ic

式中：ω₀為電路中自振角頻率。

用v表示脫諧度，有

    (8-2)

當(dāng)k＜1，v＞0時(shí)，表示電感電流小于電容性電流，補(bǔ)償不足，故障點(diǎn)有一容性的殘流，稱為欠補(bǔ)償。當(dāng)k＞1，v＜0時(shí)，表示電感電流大于電容性電流，故陣點(diǎn)流過感性的殘流，稱為過補(bǔ)償。當(dāng)k=1，v=0時(shí)，電感電流與電容性電流相互抵消，消孤線圈與并聯(lián)后的三相對(duì)地電容處于并聯(lián)諧振狀態(tài)，稱為全補(bǔ)償。如計(jì)及各相導(dǎo)線對(duì)地電導(dǎo)，則流過故障點(diǎn)的電流就只是純電阻性的泄漏電流了?？梢娤【€圈的脫諧度不能太大，太大時(shí)殘流值增大，故障點(diǎn)恢復(fù)電壓增長速度快，不利熄孤。脫諧度愈小，故障點(diǎn)恢復(fù)電壓速度減小，電弧愈易熄滅。但不能太小，當(dāng)v趨近于零時(shí)，在正常運(yùn)行情況下中性點(diǎn)會(huì)有很高的位移電壓。

參看圖8-9(a)，由電工基礎(chǔ)中知，，可寫出

當(dāng)消弧線圈的脫諧度v=0時(shí)(即ω=ω₀)，有，在上式中分子不為零，中性點(diǎn)位移電壓將達(dá)高數(shù)值。

為避免危險(xiǎn)的中性點(diǎn)電壓升高，最好是要求三相對(duì)地電容對(duì)稱。因此，可在電網(wǎng)中進(jìn)行線路換位，在出線較多的情況下，可在變電站母線上進(jìn)行。但由于實(shí)際上對(duì)地電容電流受各種因素影響是變化的，線路數(shù)目也會(huì)有所增減，很難做到各相電容相等，所以就要求消弧線圈處于不全調(diào)諧的工作狀態(tài)。

第三節(jié)  切斷空載變壓器過電壓

在切除空載變壓器和感性負(fù)載時(shí)，有可能在被切除的電器和開關(guān)上出現(xiàn)過電壓，產(chǎn)生這種過電壓的原因是斷路器的截流。由于截流而留在電感中的磁場能量轉(zhuǎn)化為電容上的電場能量，從而產(chǎn)生了過電壓。在切斷空載變樂器時(shí)，如發(fā)生電弧重燃，會(huì)起降低這種過電壓的作用。切空載變壓器時(shí)過電壓能量小，易限制。

一、切斷空載變壓器的基本過程

在切斷以前，空載變壓器上有工頻電壓作用。此時(shí)變壓器可用T型或下型等值電路來代表。由于其勵(lì)磁電抗較漏抗大得多，可進(jìn)一步將漏抗略去，若變壓器只用其與勵(lì)磁電抗對(duì)應(yīng)的L_B來代表，再考慮到變壓器本身及連接母線等的對(duì)地電容C_B(其值由具體情況而定)，這樣便得圖8-10所示的等值電路。

在未斷開前，電路在工頻電壓作用下，開關(guān)中流過的電流i為變壓器空載電流i_L與寄生電容(C_B)中的電流i_C的向量和，因C_B很小，可略去i_C，即

如果斷路器在工頻電流自然過零時(shí)熄滅電孤，這時(shí)電感上電壓u_L和電容上電壓u_C都恰好是工頻電壓最大值：如圖8-11所示，熄弧時(shí)刻電感中磁能等于零，電容不可能從其他方面再得到能量，故電容上電壓最大值不超過工頻電壓。但在切斷空載變壓器中，由于勵(lì)磁電流很小，一般只是額定電流的1%~4%；當(dāng)斷路器切斷小電流時(shí)開關(guān)中去游離作用很強(qiáng)，會(huì)在電流不為零發(fā)生強(qiáng)制熄弧的截流現(xiàn)象(如圖8-12所示)。這時(shí)，電感中貯存的能量，就將全部轉(zhuǎn)變?yōu)?/span>電能，它將對(duì)C_B充電(如圖8-13)，使電容上電壓急劇上升。電容上電壓上升可達(dá)之?dāng)?shù)值決定于電感中的磁場能量，當(dāng)其全部轉(zhuǎn)變?yōu)殡娙萆系碾妶瞿芰繒r(shí)，電容上電壓便達(dá)最大值。

設(shè)被截?cái)鄷r(shí)i_L的瞬時(shí)值為i₀，而電感電容上的電壓相等；u_L=u_C=U₀，此時(shí)在電感L_B與電容C_B中儲(chǔ)存的能量各為

式(8-4)是在不計(jì)損耗情況下求得之值。截流瞬間的電流i₀愈大，變壓器勵(lì)磁電感L_B愈大，則磁場能量愈大；而寄生電容愈小，使同樣的磁場能量轉(zhuǎn)化到電容上，可以產(chǎn)生更高的過電壓。一般情況下，i₀雖不大，只有幾安到幾十安，可是變壓器的很大，達(dá)幾萬歐，能造成很高的過電壓。

切斷空裁變壓器過電壓主要是切除電感電路的階躍響應(yīng)造成的。

二、影響切斷空載變壓器過電壓的因素

1.斷路器的性能

切斷小電流電弧性能差的斷路器(尤其是多油斷路器)，截流能力不強(qiáng)，切空載變壓器過電壓較低，而切斷小電流電弧性能好的斷路器(壓縮空氣斷路器)，由于截流能力強(qiáng)，切空變過電壓就較高。

電弧重燃對(duì)切斷空載變壓器過電壓有影響。當(dāng)斷路器截流后，開關(guān)的變壓器側(cè)有很高的過電壓。而在電源的一側(cè)是工頻電源出壓，這很大的電位差會(huì)使觸頭間電弧發(fā)生重燃。重燃時(shí)，變壓器側(cè)的能量向電源釋放，可降低過電壓的幅值。斷路器中能多次發(fā)生電弧重燃、截流時(shí)的電壓波為鋸齒狀波形(如圖8-14所示)。由于能量的釋放，第二次恢復(fù)電壓較第一次為小。

2.與變壓器相連的接線的影響

如被切斷的空載變壓器帶有一段電纜或架空線，這就加大了C_B及開關(guān)中流過的電容性電流i_c，加大C_B會(huì)使變壓器的特性阻抗減小，故在截流值一定時(shí)，過電壓將會(huì)降低。

3. 其他影響因素

切斷空載三相變壓器過電壓比單相變壓器高50%，因此切斷空載變壓器試驗(yàn)都直接接在三相中進(jìn)行。一般中性點(diǎn)接地時(shí)，切斷空載變壓器的過電壓小于中性點(diǎn)絕緣時(shí)。

我國的一些統(tǒng)計(jì)資料表明，在中性點(diǎn)直接接地的電網(wǎng)中，切斷110～220kV空載變壓器時(shí)過電壓一般不超過3U_xg；在中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地的35～154kV電網(wǎng)中，切斷空載變壓器過電壓一般不超過4 U_xg，個(gè)別可達(dá)7.4 U_xg。

切斷空載變壓器過電壓頻率高，持續(xù)時(shí)間短，能量小，限制較易。因此，可使用帶并聯(lián)電阻的開關(guān)(因?yàn)椴⒙?lián)電阻能夠使變壓器的磁場能量得以釋放)，或用防護(hù)大氣過電壓的普通閥型避雷器來限制，為此目的而裝設(shè)的避雷器，冬季不宜退出。

第四節(jié)  鐵磁諧振過電壓

由于電力系統(tǒng)中存在一些電感性元件，形成了非線性電路，當(dāng)滿足諧振條件時(shí)(操作、故障所致)，會(huì)引起過電壓，它是一種穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象，其持續(xù)時(shí)間較長，可以直到進(jìn)行新的操作使諧振條件被破壞時(shí)才終止。因此，這類過電壓的出現(xiàn)，往往造成嚴(yán)重后果，故必須在設(shè)計(jì)與操作前先進(jìn)行必要的考慮，或采取一定措施來防止其發(fā)生或限制其存在的時(shí)間，以免形成諧振回路。

一、鐵磁諧振基本原理

圖8-15給出簡單的R、C和有鐵芯電感L的電路，假設(shè)在正常運(yùn)行條件下，電路起初運(yùn)行在感性工作狀態(tài)，感抗大于容抗(ωL>1/ωC)，電路不具備線性諧振的條件。但是，當(dāng)鐵芯電感兩端的電壓有所升高時(shí)，電感線圈中出現(xiàn)涌流就可能使鐵芯飽和，其電感值將隨之減小，當(dāng)ωL=1/ωC (即ω=ω₀)的條件滿足時(shí)，即達(dá)串聯(lián)諧振條件，在電感，電容兩端便形成過電壓，稱此現(xiàn)象為鐵磁諧振。當(dāng)諧現(xiàn)象的頻率等于工頻時(shí)，稱為基頻鐵磁諧振。由于鐵芯線圈的電感是非線性的，為分析這種諧振過電壓，求解過電壓值，研究其諧振現(xiàn)象的特點(diǎn)，用圖解法較為方便。

鐵芯電感的伏安特性U_L(I)可用圖8-16中所示的曲線表示，I、U_L值均指工頻下電感上的電流、電壓?？煽闯?，隨電壓的增加有飽和現(xiàn)象。飽和時(shí)電壓、電流波形中會(huì)有高次諧波，但在基頻諧振情況下不起主要作用，在近似計(jì)算中可予忽略。

在圖解法中，把電源及電容上電壓均用相應(yīng)的伏安特性來代表，以便于和鐵芯電感伏安特性相比較。顯然，電容的伏安特性用U_C(I)表示，它是一條由零點(diǎn)出發(fā)的斜線，電源電壓E，假定其內(nèi)阻為零，它的伏安特性是一條水平線。

先不考慮回路的電阻，將這三條曲線畫于同一圖上，在串聯(lián)回路中，它們的電流一樣，I_L= I_C= I_L(電源中電流也等于I)。

根據(jù)克希荷夫定律，這里應(yīng)注意：L、C串聯(lián)回路中可能有感性、容性兩種工作狀態(tài)，感性工作狀態(tài)時(shí)，ωL>1/ωC ，I、為感性、U_L=E+U_C；容性工作狀態(tài)時(shí)，ωL＜1/ωC。I為容性，U_L=-E+U_C。因此，E+U_C、-E+U_C與電感的伏安特性之交點(diǎn)b、c、a即回路的工作點(diǎn)。

如圖8-16所示，每一電源電壓下，回路有兩個(gè)工作狀態(tài)，一為感性工作狀態(tài)(曲線1)，一為容性工作狀態(tài)（曲線2)。當(dāng)為感性工作狀態(tài)時(shí)，U_L、U_C低；而為容性工作狀態(tài)時(shí)，U_L、U_C高。應(yīng)該說明的一點(diǎn)是：在此圖中U_L總是正方向，E或正或負(fù)，可是實(shí)際上E只有一個(gè)相位，而在兩個(gè)工作狀態(tài)下U_L、U_C和I₁、I₂的方向卻是相反的，如規(guī)定電感性電流為正時(shí)，電容電流就取負(fù)。

再看工作點(diǎn)的性質(zhì)，由上面圖解法可以看到有三個(gè)交點(diǎn)a、b、c，其中a點(diǎn)相應(yīng)于容性工作狀態(tài)，b、c點(diǎn)相應(yīng)于感性工作狀態(tài)。但這三點(diǎn)并不都是穩(wěn)定的。考慮某點(diǎn)是否穩(wěn)定，通常是假設(shè)回路中有一微小的擾動(dòng)，視此擾動(dòng)是否能使回路脫離該工作點(diǎn)。如在圖8-16中的b點(diǎn)，當(dāng)回路的擾動(dòng)使電流稍有增加，則電感上電壓的增加就大于電容上電壓的增加，于是U_L-U_C＞E，即回路的電壓降要大于電勢(shì)，這種不平衡將使回路的電流減小，于是將又回到原工作點(diǎn)b，所以b點(diǎn)是穩(wěn)定點(diǎn)，同理a點(diǎn)也是穩(wěn)定點(diǎn)。

可是c點(diǎn)就不是穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)有一擾動(dòng)使電流有一微小增量，U_L的增加小于U_C的增加，就有U_L-U_C＜E，這種不平衡將使電流進(jìn)一步增加，使回路更加偏離原來的c點(diǎn)，所以它是不穩(wěn)定點(diǎn)。這樣，回路便達(dá)串聯(lián)諧振點(diǎn)d(ωL=1/ωC)。這種諧振狀態(tài)不能穩(wěn)定存在，由于非線性電感的飽和，隨著電流的增加，L將繼續(xù)減小，回路又自動(dòng)偏離諧振條件而躍至新的穩(wěn)定狀態(tài)(a點(diǎn))。這樣，過電壓不會(huì)像線性諧振那樣趨于無窮大而是一定值。此時(shí)，電路中U_L＞U_C，呈電容性，由此可見鐵磁諧振是電路中由于鐵心飽和而引起的一種躍變過程，從b點(diǎn)至a點(diǎn)的躍變使電路由原來的感性工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變為容性工作狀態(tài)，相位發(fā)生了180°的反轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱為“反傾"。在躍變過程中電流的激增，使U_L、U_C也大大增加，便產(chǎn)生了過電壓。

當(dāng)電源電勢(shì)E改變或回路的電容C值改變時(shí)，都會(huì)使回路工作狀態(tài)發(fā)生變化，從而引起過電壓和過電流。E+U_C與U_L (I)的交點(diǎn)愈向后移，諧振過電壓的幅值也愈高，產(chǎn)生諧振所需的激發(fā)電流也要求愈高，故其出現(xiàn)的概率也就愈小。

從以上可見，產(chǎn)生鐵磁諧振的必要條件是電感和電容這兩條特性曲線必須有交點(diǎn)，即滿足條件ωL＞1/ωC或 (ω₀為回路自振角頻率)。這是與線性諧振條件ω=ω₀的區(qū)別。但若L或C之一太大時(shí)，產(chǎn)生這種諧振的激發(fā)電流太大，以致電網(wǎng)中不可能出現(xiàn)這樣強(qiáng)烈的沖擊擾動(dòng)，即只有參數(shù)L、C以及非線性的程度在一定有限范圍以內(nèi)，才可能產(chǎn)生鐵磁諧振現(xiàn)象。

當(dāng)回路中存在有功負(fù)荷或電阻損耗時(shí)，諧振過電壓將會(huì)低一些。當(dāng)電阻(損耗電阻或有功負(fù)荷等值電阻)超過一定數(shù)值時(shí)，鐵磁諧振根本就不發(fā)生了。

二、斷線引起的諧振過電壓

在電力系統(tǒng)中發(fā)生基頻鐵磁諧振較典型的一類情況，是線路故障斷線或不對(duì)稱開斷，線路末端接有空載(或輕載)的中性點(diǎn)不接地的變壓器。這時(shí)回路電容發(fā)生了變化，它與變壓器繞組的非線性勵(lì)磁阻抗形成串聯(lián)諧振回路?，F(xiàn)將斷線情況示于圖8-17中，其中一相（C相）導(dǎo)線斷線并且受電側(cè)的一端掉在地上。變壓器處于空載或輕載狀態(tài)，變壓器每相的勵(lì)磁電感為L_B；C₁₁為每相導(dǎo)線對(duì)地電容，C₁₁可按式(8-5)估算

式中：l為架空線路的長度(km)。

式(8-5)的分母數(shù)字，當(dāng)線路有避雷線時(shí)，用160；無避雷線時(shí)，用220.

圖8-17中未畫出三相導(dǎo)線之間的電容，因它們都是直接接于電源電壓U_AB、U_BC、U_CA，對(duì)諧振不會(huì)產(chǎn)生影響。對(duì)此電路可進(jìn)一步簡化，由等效發(fā)電機(jī)原理可知，對(duì)任何一個(gè)復(fù)雜的電路都可以轉(zhuǎn)化為由等值電勢(shì)和等值電源的內(nèi)阻抗串聯(lián)的簡單電路。

在圖8-18中，將看作負(fù)荷，從D、F兩點(diǎn)間斷開，求這兩點(diǎn)的電壓，即等值電路中的等值電源電熱，其值也可從向量圖中算出。在圖8-18中，由于D、F兩點(diǎn)間斷開，故無電流，D、C點(diǎn)等電位。F、C點(diǎn)均是接地，故也可視為等電位。這樣，D、F兩點(diǎn)間的電壓也即C、C點(diǎn)間的電壓U_CC’。再考慮到圖8-18中A相、B相導(dǎo)線對(duì)地電容C₁₁的下端也是接地的，故與C’點(diǎn)也是同電位。在圖8-18右側(cè)的負(fù)荷對(duì)電源來說是對(duì)稱的，所以C’點(diǎn)的電位應(yīng)是U_AB的中點(diǎn)。如圖8-18(a)所示，U_CC’的值顯然等于1.5U_xg，U_CC’即等值電源的電勢(shì)。

再求D、F兩點(diǎn)以內(nèi)的阻抗(等值電源的內(nèi)阻抗)。如求此值，可將電源短路，所余下的阻抗串并聯(lián)起來即得。由用等效發(fā)電機(jī)原埋簡化的圖8-19電路可見，在這個(gè)電路中要產(chǎn)生串聯(lián)諧振，就必須使1.5L_B與2C₁₁并聯(lián)后的感抗值大于C₁₁的容抗值，即

由式(8-6)可見，越大就越易滿足諧振條件，即最嚴(yán)重的情況相當(dāng)于導(dǎo)線在緊靠受電變電所附近斷線，同時(shí)受電側(cè)的斷線端接地。

當(dāng)2C₁₁很大時(shí)，可能使2C₁₁與1.5L_B并聯(lián)后不再呈現(xiàn)為感性而呈現(xiàn)容性。這時(shí)，圖8-19的等值電路變成兩個(gè)電容串聯(lián)，根本不會(huì)產(chǎn)生串聯(lián)諧振。所以要產(chǎn)生串聯(lián)諧振必須滿足：1.5L_B與2C₁₁并聯(lián)后應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)為感性電抗。

發(fā)生這種過電壓，常引起避雷器爆炸、燒壞電壓互感器和絕緣子，或使接于該變壓器的小功率電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)。為防止此類事故，應(yīng)不使用分相操作的斷路器及熔斷器，并避免變壓器空載或輕載(負(fù)荷在額定容量20%以下)運(yùn)行。

第五節(jié)電磁式電壓互感器飽和過電壓

在中性點(diǎn)絕緣的系統(tǒng)中，母線上帶電壓互感器面不帶線路(或很短線路)的情況下，可能發(fā)生一些異?，F(xiàn)象。例如單相、兩相或三相對(duì)地電壓同時(shí)升高，電壓表指針擺動(dòng)，接地指示器發(fā)出接地指示。電壓互感器的熔斷器熔斷或互感器繞組燒毀，個(gè)別情況下能引起絕緣閃絡(luò)或避雷器爆炸。這是由于電壓互感器飽和而產(chǎn)生的過電壓現(xiàn)象。

如圖8-20所示，為三相對(duì)稱電源電勢(shì)，L₁、L₂、L₃為互感器鐵芯電感，C₀為各相導(dǎo)線或空母線的對(duì)地電容，C₀與L并聯(lián)后的復(fù)導(dǎo)納為Y₁、Y₂、Y₃。正常時(shí)，因L₁=L₂=L₃=L，故Y₁、Y₂、Y₃是相等的，三相對(duì)地負(fù)載是平衡的。且ωL＞1/ωC₀。

當(dāng)電網(wǎng)中發(fā)生沖擊擾動(dòng)時(shí)，使一相或兩相電壓瞬時(shí)升高，由于電壓互感器的勵(lì)磁感抗是非線性的，可能使兩相勵(lì)磁電流突增而使其飽和，相應(yīng)的它們的電感值也減小。這樣，由于三相對(duì)地負(fù)載不平衡，故使電網(wǎng)中性點(diǎn)N出現(xiàn)位移電壓_N，為

由于擾動(dòng)之結(jié)果，有兩相的導(dǎo)納可能變成電感性的。感性導(dǎo)納與容性導(dǎo)納相互抵消，使總導(dǎo)納顯著減小，大大增加。假如參數(shù)配合得使總導(dǎo)納接近于零，就產(chǎn)生了串聯(lián)諧振現(xiàn)象，使中性點(diǎn)位移電壓急劇上升，此電壓疊加于相電源電壓上，通常是使兩相對(duì)地電壓升高，一相對(duì)地電壓降低.

這種過電壓在線路發(fā)生短路、斷路器突然將此線路切除，或利用斷路器向母線充電時(shí)均能激發(fā)，而且持續(xù)時(shí)間很長，直到操作斷路器改變了系統(tǒng)工作狀態(tài)時(shí)，所以不能用避雷器限制它。消除它的有效措施有在互感器三角形繞組開口端接入一個(gè)電阻R，使諧振不能產(chǎn)生。R的值在35kV 以下電網(wǎng)中一般在10～100Ω的范圍內(nèi)。此外，如選用勵(lì)磁特性較好的電磁式電壓互感器或電容式電壓互感器；特殊情況下，可采取臨時(shí)倒閘措施，如投入事先規(guī)定好的某些線路與設(shè)備或電容器，以增加對(duì)地電容C₀，使諧振不致發(fā)生。

第六節(jié) 工頻電壓升高

作為暫時(shí)過電壓之一，工頻電壓升高的倍數(shù)一般不高，對(duì)220kV電壓等級(jí)以下、線路不太長的系統(tǒng)的正常絕緣的電氣設(shè)備是沒有危險(xiǎn)的，但對(duì)超高壓、遠(yuǎn)距離傳輸系統(tǒng)絕緣水平的確定卻起著決定性的作用。因?yàn)椋?/span>

(1)工頻電壓升高的數(shù)值是決定保護(hù)電器工作條件的主要依據(jù)，例如金屬氧化物是避雷器的額定電壓就是按照電網(wǎng)中工頻電壓升高來確定的。對(duì)有間隙的避雷器，工頻電壓升高的幅度越大，要求避雷器的滅弧電壓越高。在同樣的保護(hù)比下，或者提高設(shè)備的絕緣水平，或者提高避雷器滅弧性能和通流能力，同時(shí)，工頻電壓升高幅值越大，對(duì)斷路器并聯(lián)電阻熱容量的要求也越高，從而給制造低值并聯(lián)電阻帶來困難。

(2)操作過電壓與工頻電壓升高是同時(shí)發(fā)生的，因此工頻電壓的升高直接影響操作過電壓的幅值。

(3)工頻電壓升高持續(xù)時(shí)間長。對(duì)設(shè)備絕緣及其運(yùn)行性能有重大影響，例如，可導(dǎo)致油紙絕緣內(nèi)部游離、污穢絕緣子的閃絡(luò)、鐵芯的過熱、電暈等。

以下分別介紹電力系統(tǒng)中常見的幾種工頻電壓升高的產(chǎn)生機(jī)理及限制措施。

一、長線電容效應(yīng)引起的工頻電壓升高

在集中參數(shù)L、C申聯(lián)電路中，如果容抗大于感抗，電路中將流過容性電流。電容上的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)加上電容電流流過電感造成的電壓上升。這種電容上電壓高于電源電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為電容效應(yīng)。

一條空載長線可以看作由無數(shù)個(gè)串聯(lián)的L、C回路構(gòu)成，在工頻電壓作用下，線路的總?cè)菘挂话氵h(yuǎn)大于導(dǎo)線的感抗，因此線路各點(diǎn)的電壓均高于線路首端電壓，而且愈往線路末端電壓愈高。

由式可看出線路越長，線路末端工頻電壓越高。當(dāng)αl=90°，即線路長度為1500km時(shí)，末端電壓趨于無窮大，這時(shí)線路電感和電容處于諧振狀態(tài)，稱為1/4波長諧振(工頻波長為6000km)

當(dāng)電源容量是有限的，即X_S＞0，線路的電容電流流過電源上的電感也會(huì)造成電壓升高，同樣會(huì)增加電容效應(yīng)，猶如增加了導(dǎo)線的長度。顯然，電源容量越小，電容效應(yīng)越嚴(yán)重。

在超高壓電網(wǎng)中，常采用并聯(lián)電抗器來限制電容效應(yīng)引起的工頻電壓升高，并聯(lián)電抗器可裝設(shè)在線路的首端、末端或中部。

二、不對(duì)稱短路引起的工頻電壓升高

當(dāng)在空載線路上出現(xiàn)單相或兩相接地故障時(shí)。健全相上工頻電壓升高不僅由長線的電容效應(yīng)所致，還有短路電流的零序分量，也會(huì)使健全相電壓升高。由于一般兩相接地的概率很小，而以單相接地最為常見，因此系統(tǒng)是以單相接地工頻電壓升高的數(shù)值來確定閥型避雷器的滅弧電壓的，這里只討論單相接地的情況。

單相接地時(shí)，故障點(diǎn)各相的電壓、電流是不對(duì)稱的，應(yīng)用對(duì)稱分量法序網(wǎng)圖進(jìn)行分析，不僅計(jì)算方便，還可以計(jì)及長線的分布特性。當(dāng)A相接地時(shí)，可求得健全相B，C相的電壓為

系數(shù)K為單相接地因數(shù)，它表示單相接地故障時(shí)，健全相的對(duì)地最高工頻電壓有效值與故障前故障相對(duì)地電壓有效值之比。

在不計(jì)損耗的前提下，一相接地，兩健全相電壓升高是相等的若計(jì)及損耗，用式(8-10)很容易證明U_B≠U_C。

利用式(8-12)可以畫出健全相電壓升高K與X₀/X₁值的關(guān)系曲線，如圖8-22所示從圖中可以看出，損耗對(duì)B，C兩相電壓升高的影響。X₀/X₁的值越大，健全相上電壓升高越嚴(yán)重。因?yàn)?/span>X₀和X₁是由故障點(diǎn)看進(jìn)去的數(shù)值，既包含分布的線路參數(shù)，還包含電機(jī)的暫態(tài)電抗、變壓器的漏感等，而且零序和系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行方式有很大的關(guān)系。

對(duì)中性點(diǎn)絕緣的3～10kV系統(tǒng)，X₀主要由線路容抗決定，故應(yīng)為負(fù)值。單相接地時(shí)，健全相的工頻電壓升高約為線電壓的1.1倍。因此，在選擇避雷器滅弧電壓(注意金屬氧化物避雷器為額定電壓，下同)時(shí)，取110%的線電壓，這時(shí)避雷器稱為110%避雪器。

對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的35～66kV系統(tǒng)，在過補(bǔ)償狀態(tài)運(yùn)行時(shí)，X₀為很大的正值，單相接地時(shí)健全相上電壓接近線電壓。因此，在選擇避雷器滅弧電壓時(shí)，取100%的線電壓，這時(shí)避雷器稱為100%避雷器

對(duì)中性點(diǎn)直接接地的110～220kV系統(tǒng)，X₀為不大的正值。由于繼電保護(hù)、系統(tǒng)穩(wěn)定等方面的要求，需要對(duì)不對(duì)稱短路電流加以限制，故而選用較大的X₀/X₁值，一般X₀/X₁≤3。因此，健全相上電壓升高不大于1.4倍相電壓，約為80%的線電壓，故采用80%的避雷器。

三、甩負(fù)荷引起的工頻電壓升高

輸電線路傳送重負(fù)荷時(shí)，由于某種原因，斷路器跳閘，電源突然甩負(fù)荷后，將在原動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)內(nèi)引起一系列機(jī)電暫態(tài)過程，它是造成線路工頻電壓升高的又一原因。

首先，根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍?，甩?fù)荷后發(fā)電機(jī)中通過勵(lì)磁繞組的磁通來不及變化，與其相應(yīng)的電源電動(dòng)勢(shì)維待原來的數(shù)值(送出負(fù)荷越大，此電動(dòng)勢(shì)越大)。原來負(fù)荷的電感電流對(duì)發(fā)電機(jī)主磁通的去磁效應(yīng)突然消失，而空載線路的電容電流對(duì)發(fā)電機(jī)主磁通起助磁作用使上升，因此加別了工頻電壓的升高。

其次，從機(jī)械過程來看，發(fā)電機(jī)突然甩掉一部分有功負(fù)荷，而原動(dòng)機(jī)的調(diào)速器有一定慣性，在短時(shí)間內(nèi)輸入給原動(dòng)機(jī)的功率(汽輪機(jī)與蒸汽流量有關(guān)，水輪機(jī)與水流量有關(guān))來不及減少，主軸上有多余功率，這將使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，轉(zhuǎn)速增加時(shí)，電源頻率上升，不但發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，而且加劇了線路的電容效應(yīng)。

最后，在考慮線路的工頻電壓升高時(shí)，如果同時(shí)計(jì)及空載線路的電容效應(yīng)、單相接地及突然甩負(fù)荷三種情況，那么工頻電壓升高可達(dá)到相當(dāng)大的數(shù)值(如兩倍相電壓)。實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明在一般情況下，220kV及以下的電網(wǎng)中不需要采取特殊措施來限制工頻電壓升高，但在330~500kV超高壓電網(wǎng)中，應(yīng)采用并聯(lián)電抗器或靜止補(bǔ)償裝置等措施，將工頻電壓升高限制到1.3--1.4倍相電壓（幅值)以下。